Аннотация:
Каждой градуированной алгебре R с конечным числом образующих сопоставляется ряд T(R,z)=∑dnzn, где dn — размерность однородной компоненты алгебры R. Доказано, что если размерности dn имеют полиномиальный рост, то размерность Крулля алгебры R не может превосходить порядок полюса ряда T(R,z) при z=1 более чем на 1. Библ. 9 назв.
Д. И. Пионтковский, “Козюлевы алгебры и их идеалы”, Функц. анализ и его прил., 39:2 (2005), 47–60; D. I. Piontkovskii, “Koszul Algebras and Their Ideals”, Funct. Anal. Appl., 39:2 (2005), 120–130
Д. И. Пионтковский, “О рядах Гильберта козюлевых алгебр”, Функц. анализ и его прил., 35:2 (2001), 64–69; D. I. Piontkovskii, “On the Hilbert Series of Koszul Algebras”, Funct. Anal. Appl., 35:2 (2001), 133–137
Li-Chuan Sun, “Growth of Betti numbers of modules over local rings of small embedding codimension or small linkage number”, Journal of Pure and Applied Algebra, 96:1 (1994), 57
В. А. Уфнаровский, “Об использовании графов для вычисления базиса, роста и ряда Гильберта ассоциативных алгебр”, Матем. сб., 180:11 (1989), 1548–1560; V. A. Ufnarovskii, “On the use of graphs for computing a basis, growth and Hilbert series of associative algebras”, Math. USSR-Sb., 68:2 (1991), 417–428
David J. Anick, Lecture Notes in Mathematics, 1318, Algebraic Topology Rational Homotopy, 1988, 1
И. К. Бабенко, “Проблемы роста и рациональности в алгебре и топологии”, УМН, 41:2(248) (1986), 95–142; I. K. Babenko, “Problems of growth and rationality in algebra and topology”, Russian Math. Surveys, 41:2 (1986), 117–175
David Anick, Clas Löfwall, Lecture Notes in Mathematics, 1183, Algebra, Algebraic Topology and their Interactions, 1986, 32
David J Anick, “Non-commutative graded algebras and their Hilbert series”, Journal of Algebra, 78:1 (1982), 120
James B Shearer, “A graded algebra with a non-rational Hilbert series”, Journal of Algebra, 62:1 (1980), 228