Единственность и принадлежность $W^1_2$ классического решения смешанной задачи для самосопряженного гиперболического уравнения

В работе при минимальных требованиях на коэффициенты дифференциального оператора доказывается теорема единственности классического решения смешанной задачи для допускающего метод Фурье гиперболического уравнения второго порядка в $(N+1)$-мерном цилиндре, сечением которого является совершенно произвольная ограниченная $N$-мерная область.
Кроме того, доказано, что классическое решение указанной смешанной задачи всякий раз, когда оно существует, принадлежит классу $W^1_2$ и является обобщенным из $W^1_2$ решением той же задачи. Библ. 4 назв.