О банаховых пространствах, в которых не верна теорема Орлича

Пусть банахово пространство $X$ таково, что для каждой числовой последовательности $l_n\searrow0$ в нем существует безусловно сходящийся ряд $\Sigma x_n$, члены которого подчинены условию $\|x_n\|=t_n$ ($n=1,2,\dots$). Тогда
$$\sup_n\inf_{X_n}d(X_n,l_\infty^{(n)})<\infty,$$
где $X_n$ пробегает все $n$-мерные подпространства пространства $X$. Библ. 2 назв.