О точных константах приближения дифференцируемых периодических функций

Для всех нечетных $r$ построен линейный оператор $B_{n,r}(f)$, отображающий множество $2\pi$-периодических функций $f(t)\in X^{(r)}$ ($X^{(r)}=X^{(r)}$ или $L_1^{(r)}$) в множество тригонометрических полиномов порядка не выше $n-1$, такой, что
$$ \sup_{f\in X^{(r)}}\frac{n^rE_n(f)_X}{\omega(f^{(r)},\pi/n)_X}=\sup_{f\in X^{(r)}}\frac{n^r\|f-B_{n,r}(f)\|_X}{\omega(f^{(r)},\pi/n)_X}=\frac{K_r}2, $$
где $X$ — метрика $C$ или $L_1$, $E_n(f)_X$ и $\omega(f,\delta)_X$ — наилучшее приближение тригонометрическими полиномами порядка не выше $n-1$ и модуль непрерывности функции $f$ в метрике $X$, $K_r$ — известные константы Фавара. Библ. 12 назв.