О перечислении подгрупп в конечных $p$-группах

Обобщается известный принцип перечисления Ф. Холла и устанавливается новый принцип перечисления подгрупп любой $p$-группы $G$ порядка $p^m$, в основе которого лежит найденное автором теоретико-групповое соотношение $\sum^m_{\lambda=0}(-1)^\lambda p^{\left(\lambda\atop2\right)}\mathscr E_\lambda(G)=0$, где $\mathscr E_\lambda(G)$ — число заключенных в $G$ элементарных абелевых подгрупп порядка $p^\lambda$. Библ. 3 назв.