О приближении функций, удовлетворяющих условию Липшица, алгебраическими многочленами

Для функций $f(x)\in KH^{(\alpha)}$ (удовлетворяющих на отрезке $[-1,1]$ условию Липшица степени $\alpha$ ($0<\alpha<1$) с константой $K$) доказывается существование последовательности алгебраических многочленов $P_n(f;x)$ степени $n=1,2,\dots$, таких, что при $n\to\infty$ равномерно по $x\in[-1,1]$ $|f(x)-P_{n-1}(f;x)|\leqslant\sup\limits_{f\in KH^{(\alpha)}}E_n(f)[(1-x^2)^{\alpha/2}+o(1)]$, где $E_n(f)$ — наилучшее приближение функции $f(x)$ алгебраическими многочленами степени не выше $n$. Библ. 5 назв.