Смешанная задача для уравнения Лапласа во внешней области с произвольным разбиением границы

В работе предложен метод решения смешанной краевой задачи для уравнения Лапласа в связной внешней области с произвольным разбиением границы. Все простые замкнутые кривые, составляющие границу, разбиты на три совокупности. На элементах первой из них задано условие Дирихле, на элементах второй – третье краевое условие, а третья, в свою очередь, разбита на две совокупности простых разомкнутых дуг, на элементах одной из которых задано условие Дирихле, а на элементах другой – третье краевое условие. Задача сведена к однозначно разрешимому уравнению Фредгольма второго рода в банаховом пространстве. Третья краевая задача и смешанная задача Дирихле–Неймана – это частные случаи рассмотренной задачи.
Библиография: 22 названия.