|
Математические заметки, 1970, том 8, выпуск 5, страницы 607–618
(Mi mzm7008)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О сходимости сумм Римана от функций, изображаемых тригонометрическими рядами с монотонными коэффициентами
Б. В. Панников Математический институт им. В. А. Стеклова АН СССР
Аннотация:
Доказывается следующая теорема. Если
$$
f(x)=\frac{a_0}2\sum_{k=1}^\infty a_k\cos2\pi kx+b_k\sin2\pi kx,
$$
где $a_k\downarrow0$, $b_k\downarrow0$, то равенство
$$
\lim_{n\to\infty}\frac1n\sum_{s=0}^{n-1}f\left(x+\frac sn\right)=\frac{a_0}2
$$
выполняется на $(0,1)$ в смысле сходимости по мере. Если же, кроме того, $f(x)\in L^2(0,1)$, то это равенство выполняется для почти всех $x$. Библ. 3 назв.
Поступило: 12.12.1969
Образец цитирования:
Б. В. Панников, “О сходимости сумм Римана от функций, изображаемых тригонометрическими рядами с монотонными коэффициентами”, Матем. заметки, 8:5 (1970), 607–618; Math. Notes, 8:5 (1970), 810–816
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm7008 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v8/i5/p607
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 181 | PDF полного текста: | 80 | Первая страница: | 1 |
|