Порядок наилучших сплайн-приближений некоторых классов функций

Изучается скорость убывания верхних граней наилучших сплайн-приближений $E_{m,n}(f)_p$ с нефиксированными $n$ узлами в метрике пространства $L_p(0,1)$ $(1\leqslant p\leqslant\infty)$ по классу функций $f(x)$, у которых $\|f^{(m+1)}(x)\|_{L_q(0,1)}\leqslant1$ $(1\leqslant q\leqslant\infty)$ или $\operatorname{var}\{f^{(m)}(x);0,1\}\leqslant1$ ($m=1,2,\dots$, предыдущая производная предполагается абсолютно непрерывной). Найден точный порядок убывания указанных верхних граней при $n\to\infty$, а в случае приближения ломаными $(m=1)$ при $p=\infty$ и $1\leqslant q\leqslant\infty$ получены асимптотические формулы. Изучается также одновременное приближение функции и ее производных сплайн-функциями и их соответствующими производными. Библ. 3 назв.