О порядке частичных сумм общих ортогональных рядов

Доказано, что для каждой полной ортонормированной системы сходимости $\{\varphi_n(s)\}$, заданной на $[0,1]$,условие $\int_0^\infty\frac1{W^2(x)}dx<+\infty$ на возрастающую функцию $W(x)$ необходимо и достаточно для того, чтобы при $\sum_{n=1}^\infty a_n^2=+\infty$ имело место $\left|\sum_{k=1}^na_k\varphi_k(x)\right|=o(W(\sum_1^ka_k^2))$ почти всюду на $[0,1]$. Библ. 1 назв.