Асимптотика спектральной функции эллиптических операторов в ограниченной области

Рассматриваются эллиптические самосопряженные дифференциальные операторы $L$ порядка $2m$ в ограниченной области $D\subset R_n$. Доказана асимптотическая формула для функции $N(\lambda)=\sum\limits_{\lambda_n<\lambda}1$ — числа собственных значений оператора $L$, меньших $\lambda$:
$$ N(\lambda)=M_0\lambda{n/2m}+o(\lambda^{n/2m}) $$
при $\lambda\to+\infty$, где $M_0$ — постоянная, причем
$$ M_0=\frac{V_D}{(2\pi)^n\Gamma(1+n/2m)}\int_{R_n}e^{-L(s)}\,ds. $$
Библ. 8 назв.