Две теоремы о системах в вариациях гладких динамических систем

Динамическую систему, заданную векторным полем класса $C^2$ на $n$-мерном гладком замкнутом многообразии $V^n$, назовем дифференциально-однородной, если для всяких $v,w\in V^n$ существует диффеоморфизм $V^n$ на себя, переводящий $v$ в $w$ и коммутирующий со сдвигом по траектории (на любое время $t$). Доказывается, что все системы в вариациях такой системы почти приводимы.
Далее рассматриваются динамические системы, заданные векторными полями $f(v)$, эргодические в смысле одного и того же интегрального инварианта (почти все системы в вариациях каждой такой системы имеют одни и те же показатели $\lambda_1(f)\geqslant\lambda_2(f)\geqslant\dots\geqslant\lambda_n(f)$). Доказывается, что $\sum_{i=1}^k\lambda_i(f)$ — полунепрерывная сверху функция от $f(v)$ при каждом $k=1,2,\dots,n$. Библ. 12 назв.