|
Математические заметки, 1969, том 5, выпуск 1, страницы 49–54
(Mi mzm6806)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Две теоремы о системах в вариациях гладких динамических систем
В. М. Миллионщиков Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Динамическую систему, заданную векторным полем класса C2 на n-мерном гладком замкнутом многообразии Vn, назовем дифференциально-однородной, если для всяких v,w∈Vn существует диффеоморфизм Vn на себя, переводящий v в w и коммутирующий со сдвигом по траектории (на любое время t). Доказывается, что все системы в вариациях такой системы почти приводимы.
Далее рассматриваются динамические системы, заданные векторными полями f(v), эргодические в смысле одного и того же интегрального инварианта (почти все системы в вариациях каждой такой системы имеют одни и те же показатели λ1(f)⩾λ2(f)⩾⋯⩾λn(f)). Доказывается, что ∑ki=1λi(f) — полунепрерывная сверху функция от f(v) при каждом k=1,2,…,n. Библ. 12 назв.
Поступило: 16.01.1968
Образец цитирования:
В. М. Миллионщиков, “Две теоремы о системах в вариациях гладких динамических систем”, Матем. заметки, 5:1 (1969), 49–54; Math. Notes, 5:1 (1969), 32–35
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm6806 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v5/i1/p49
|
|