О некоторых оценках функции Грина многоточечной краевой задачи

Получены новые оценки функции Грина $G(t,s)$ краевой задачи типа Валле–Пуссена: при некоторых предположениях доказывается существование неотрицательных функций $g(t)$, $h(t)$, $u(t)$ таких, что $g(t)h(s)\leqslant|G(t,s)|\leqslant g(t)$ и $|G(t,s)|\geqslant u(t)\max\limits_\tau|G(\tau,s)|$, причем функции $h(t)$, $u(t)$ положительны на множествах положительной меры. Полученные в статье оценки позволяют эффективно применять методы теории конусов для исследования нелинейных краевых задач. Библ. 14 назв.