|
Математические заметки, 1968, том 4, выпуск 2, страницы 221–232
(Mi mzm6764)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Точные константы в неравенствах между нормами производных функции
В. Н. Габушин Свердловское отделение Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР
Аннотация:
Статья посвящена определению точных (наименьших возможных) констант в неравенствах вида $\|f^{(k)}\|_{L_q}\leqslant K\|f\|_{L_p}^{\frac{l-k-r^{-1}+q^{-1}}{l-r^{-1}+p^{-1}}}\|f^{(l)}\|_{L_r}^{\frac{k-q^{-1}+p^{-1}}{l-r^{-1}+p^{-1}}}$ для функций, определенных на $(-\infty,\infty)$, абсолютно непрерывных вместе с $(l-1)$-й производной на любом отрезке и имеющих конечные $\|f\|_{L_p}$, $\|f^{(l)}\|_{L_r}$. Рассмотрен случай
$$
l=2,\quad k=0,\quad k=1,\quad q=r=\infty,\quad 1\leqslant p<\infty.
$$
Библ. 7 назв.
Поступило: 07.12.1967
Образец цитирования:
В. Н. Габушин, “Точные константы в неравенствах между нормами производных функции”, Матем. заметки, 4:2 (1968), 221–232; Math. Notes, 4:2 (1968), 624–630
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm6764 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v4/i2/p221
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 436 | PDF полного текста: | 171 | Первая страница: | 1 |
|