Методы суммирования и наилучшие приближения

Пусть $\lambda=\{\lambda_k^n\}$ — треугольный метод суммирования, $f\in L_p$ ($1\le p\le\infty$),
$$ U_n(f,x,\lambda)=\frac{a_0}2+\sum_{k=1}^n\lambda_k^n(a_k\cos kx+b_k\sin kx). $$
Рассматривается вопрос об оценке уклонений $\|f-U_n(f,\lambda)\|_{L_p}$ через наилучшие приближения $E_n(f)_{L_p}$ в абстрактном виде (для последовательности проекторов в банаховом пространстве). Получены различные обобщения известных неравенств. Библ. 5 назв.