Предельные распределения для момента первой потери требования в однолинейной системе массового обслуживания с ограниченным числом мест для ожидания

Рассматривается однолинейная система массового обслуживания с пальмовским входящим потоком и показательным временем обслуживания, в которой имеется $n-1$ место для ожидания. Пусть $\tau_n$ — момент первой потери требования. Предполагается, что $\alpha_0=\int_0^\infty e^{-t}dF(t)\to0$, где $F(t)$ — функция распределения интервала времени между соседними поступлениями требований. Изучается класс предельных распределений величины $\tau_n\delta(\alpha_0)$, где $\sigma(\alpha_0)$ — некоторый нормирующий множитель. Получены условия, при которых $P\{\tau_n/M\tau_n<t\}\to1-e^{-t}$.