|
Математические заметки, 1968, том 3, выпуск 4, страницы 415–419
(Mi mzm6696)
|
|
|
|
К вопросу о локализации спектра некоторых несамосопряженных операторов
М. М. Гехтман Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Пусть в гильбертовом пространстве $\mathscr H$ заданы самосопряженный оператор $A$ и ограниченный оператор $B$. Обозначим через $E_\lambda$ спектральное семейство оператора $A$. Если выполнено условие $\|(E-E_N)B\|^2+E_{-N}B\|^2\to0$ при $N\to\infty$, то в комплексной плоскости $z=\sigma+i\tau$ существует кривая $|\tau|=f(\sigma)$, $\lim f(\sigma)=0$ при $\sigma\to\pm\infty$ такая, что весь спектр оператора $A+B$ расположен в области $|\tau|\leqslant f(\sigma)$. Условия теоремы, в частности, будут выполнены, если $B$ — вполне непрерывный оператор.
Поступило: 01.07.1967
Образец цитирования:
М. М. Гехтман, “К вопросу о локализации спектра некоторых несамосопряженных операторов”, Матем. заметки, 3:4 (1968), 415–419; Math. Notes, 3:4 (1968), 264–266
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm6696 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v3/i4/p415
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 191 | PDF полного текста: | 77 | Первая страница: | 1 |
|