О растущих решениях линейных уравнений второго порядка с неотрицательной характеристической формой

В слое $H\{0<t\leqslant T,\ x\in R^n\}$ рассматривается линейное параболическое уравнение второго порядка, вырождающееся на произвольном подмножестве $\overline H$. Предполагается, что коэффициент при производной по времени имеет нуль достаточно высокого порядка на гиперплоскости $t=0$, вследствие чего задача Коши неразрешима. Найдены точные ограничения на допустимый рост искомой функции при $|x|\to\infty$, обеспечивающие однозначную разрешимость задачи без начальных данных.