Об оценке уклонения непрерывных периодических функций от сумм Валле Пуссена

Доказывается, что для всякой непрерывной $2\pi$-периодической функции справедлива оценка
$$ |f(x)-V_{n,m}(f,x)|\leqslant\frac C{m+1}\sum^n_{k=n-m}E_k\left[1+\ln\left(1+\frac{n-m}{k-n+m+1}\right)\right], $$
где $C$ — абсолютная постоянная и $0\leqslant m\leqslant n$, и приведено ее приложение.