Об алгебраической независимости некоторых трансцендентных чисел

Доказывается, что из трех чисел $a^\beta_1$, $a^\beta_2$ и $\frac{\ln a_2}{\ln a_1}$, где $a_1$ и $a_2$ – алгебраические числа, логарифмы которых линейно независимы в рациональном поле, а $\beta$ – квадратичная иррациональность, все не могут быть алгебраически выражены через одно из них.