Расходящиеся почти всюду подпоследовательности сумм Фурье функций из $\varphi(L)\cap H_1^\omega$

Для лакунарной последовательности натуральных чисел $\{n_k\}^\infty_{k=1}$, неубывающей функции $\varphi\colon[0,+\infty)\to[0,+\infty)$ такой, что $\varphi(u)=o(u\ln\ln u)$ при $u\to\infty$, и модуля непрерывности, удовлетворяющего условию $(\ln k)^{-1}=O(\omega(n_k^{-1}))$, построен пример функции $F\in\varphi(L)\cap H_1^\omega$ с расходящейся почти всюду подпоследовательностью $\{S_{n_k}(F,x)\}$ последовательности частичных сумм тригонометрического ряда Фурье функции $F$.
Библиография: 14 названий.