Об одной бесконечной алгебраической системе в нерегулярном случае

В работе получены достаточные условия нетривиальной разрешимости систем вида
$$ \varphi_i=b_i+\lambda_i\sum^\infty_{j=0} a_{i-j}\varphi_j,\qquad i\in\mathbb Z_+ \overset{\text{def}}{=}\{0,1,2,\dots,n,\ldots\}, $$
и соответствующих однородных систем. Предполагается, что данные последовательности $b=(b_0,b_1,b_2,\dots)$, $\lambda=(\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2,\dots)$ и данная теплицевая матрица $A=(a_{i-j})$ удовлетворяют условиям
\begin{gather*} a_j\ge 0,\quad j\in {\mathbb Z},\qquad \sum^\infty_{j=-\infty}a_j=1,\qquad \sum^\infty_{j=-\infty}|j|a_j<\infty,\qquad \sum^\infty_{j=-\infty} j a_j<0, \\ b_j\ge 0,\quad j\in {\mathbb Z}_+,\qquad \sum^\infty_{j=0}b_j<\infty,\qquad 1\le\lambda_i\le \biggl(\,\sum^i_{j=-\infty}a_j\biggr)^{-1},\quad i\in {\mathbb Z_+}. \end{gather*}
При выполнении указанных условий построены ограниченные решения однородной и неоднородной систем указанного выше вида.
Библиография: 8 названий.