Применение многопараметрической теории возмущений фредгольмовых операторов к блоховским функциям

В статье рассматривается семейство линейных фредгольмовых операторов, зависящих от нескольких параметров. Реализуется общий подход, позволяющий свести задачу о нахождении множества $\Lambda$ значений параметров $t=(t_1,\dots,t_n)$, для которых уравнение $A(t)u=0$ имеет отличное от нуля решение, к конечномерному случаю. Это позволяет с помошью обычных теорем о неявной функции получить формулы теории возмущений простых и конических точек множества $\Lambda$. Эти формулы применяются к вопросу о существовании конических точек множества собственных значений $E(k)$ в пространстве блоховских функций двумерного оператора Шрёдингера с периодическим потенциалом относительно гексогональной решетки.
Библиография: 8 названий.