О методе суммирования типа Абеля–Пуассона кратных рядов Фурье

Рассматривается однопараметрический класс методов суммирования кратных рядов Фурье, который при определенных значениях параметра содержит в себе методы Абеля–Пуассона и Гаусса–Вейерштрасса. Доказывается регулярность методов этого класса в пространствах $L_p$ ($1\leqslant p\leqslant\infty$, $L_\infty\equiv C$), а также суммируемость рядов Фурье класса $L$ во всех точках Лебега разлагаемых функций. Исследуется порядок приближения в метрике $L_p$ ($1\leqslant p\leqslant\infty$) рассматриваемыми методами функций $f\in L_p$, модуль гладкости которых в пространстве $L_p$ имеет степенной порядок в окрестности нуля. Библ. 14 назв.