О минимизации вычислительной работы при нахождении первых собственных чисел дифференциальных операторов

В работе рассматривается задача на нахождение наименьшего собственного числа $\lambda$ и соответствующей собственной функции $u\equiv(u_1,\dots,u_s)$ для сильно эллиптической системы второго порядка в ограниченной одно или двухсвязной области на плоскости с кусочно-гладкой границей. Строится модификация проекционноразностного метода (ПРМ), которая при предположении, что $u\in(W_2^{1+m}(\Omega))^s$, позволяет найти $\lambda_h$ и $u_h$ такие, что
$$ |\lambda-\lambda_h|\leqslant\varepsilon^2;\quad\|u-u_h\|_{(W^1_2(\Omega))^s}\leqslant\varepsilon \text{ за }O(\varepsilon^{-2/m}\cdot|{\ln\varepsilon}|) $$
арифметических действий и даже за $O(\varepsilon^{-2/m})$ арифметических действий, если пренебречь работой по вычислению заданных коэффициентов. Библ. 22 назв. Рис. 4.