Об изометрическом погружении двумерных многообразий отрицательной кривизны методом Дарбу

Пусть риманово многообразие $W^-$ гомеоморфно плоскости и имеет отрицательную кривизну $K$. Пусть в окрестности каждой точки многообразия $W^-$ существует полугеодезическая система координат, в которой $K$ является $C^1$-гладкой функцией. Тогда любой геодезический круг на многообразии $W^-$ может быть изометрически погружен в трехмерное евклидово пространство в виде $C^2$-гладкой поверхности.
Доказательство сформулированного утверждения основано на построении в целом решения уравнения Дарбу. Библ. 10 назв.