Оценки моментов бесконечномерных мартингалов

Пусть $\{S_j\}^n_{j=0}$ – мартингал в гильбертовом пространстве $H$ относительно потока $\sigma$-алгебр $\{\mathscr F_j\}^n_{j=0}$, $S_0=0$. В работе получены оценки сверху для $\mathsf M|S_n|^t$ в терминах $\mathsf M|X_j|^2$, $\mathsf M|X_j|^t$, $\operatorname{ess\,sup}\mathsf M(|X_j|^2/\mathscr F_{j-1})$, где $X_j=S_j-S_{j-1}$, $j=1,\dots,n$, $|\cdot|$ – норма в $H$.
Эти оценки можно обобщить для пространств вида $D(A_1,A_2)$, введенных В. М. Золотаревым.
Из найденных оценок и мартингального разложения В. В. Юринского следуют оценки абсолютных центральных моментов нормы суммы независимых случайных величин со значениями в произвольном сепарабельном банаховом пространстве. Библ. 11 назв.