Замечания о тактических конфигурациях в кодах

Пусть задан код $C$ и $s$, $d$, $s'$, $d'$ – его 4 основных параметра, введенные Дельсартом в [1]. Пусть $\overline s$ и $\overline s'$ – известные модификации параметров $s$ и $s'$, рассмотренные Мак-Вильяме и Слоэном [2], a $l=\max(d-\overline s';d'-\overline s)$. Показано, что если $l>0$, то множество кодовых векторов фиксированного веса $w\geqslant l$ произвольного двоичного кода $C$ образует $l$-конфигурацию. Сходный результат получен для линейных $q$-ичных кодов. Показано, что для линейных кодов ограничения на веса (типа $w\geqslant l$) излишни. Библ. 5 назв.