Действия окружности на гомотопических комплексных проективных пространствах

В настоящей статье всякому многообразию с действием группы $S^1$ сопоставляется граф. Структура этого графа тесно связана с характером действия группы. Изучаются свойства этого графа в случае, когда многообразие имеет гомотопический тип $CP^n$. Для размерностей 2, 3, 4 перечисляются допустимые типы графов. При помощи этого доказан следующий результат: если $h\colon X\to CP^n$ – гомотопическая эквивалентность и $X$ допускает действие с изолированными неподвижными точками, то $p(X)=h^*p(CP^n)$, где $n\leqslant4$, $p$ – полный класс Понтрягина. Библ. 7 назв. Рис. 8.