|
Математические заметки, 1980, том 28, выпуск 1, страницы 127–130
(Mi mzm6468)
|
|
|
|
Об операторных ортогональных дополнениях
В. А. Левашов
Аннотация:
Пусть $X$, $Y$ – вещественные локально выпуклые пространства и $\Omega$ – некоторое множество в пространстве $\mathscr L(X,Y)$ непрерывных линейных операторов $A\colon X\to Y$. Положим $\Omega^\bot=\{x\in X:Ax=0,\ A\in\Omega\}$, $\Omega^{\bot\bot}=\{A\in\mathscr L(X,Y):Ax=0,\ x\in\Omega^\bot\}$. $\operatorname{c-mod}\Omega=\bigl\{\sum^n_{i=1}\alpha_i\circ A_i:\alpha_i\in\mathscr L(Y,Y),\ A_i\in\Omega,\ n=1,2,\dots\bigr\}$. В работе показано, что второе операторное ортогональное дополнение $\Omega^{\bot\bot}$ к множеству $\Omega$ совпадает с замыканием в топологии поточечной сходимости пространства $\mathscr L(X,Y)$ множества $c=\mod\Omega$. Библ. 2 назв.
Поступило: 24.10.1977
Образец цитирования:
В. А. Левашов, “Об операторных ортогональных дополнениях”, Матем. заметки, 28:1 (1980), 127–130; Math. Notes, 28:1 (1980), 527–528
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm6468 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v28/i1/p127
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 177 | PDF полного текста: | 78 | Первая страница: | 1 |
|