Об аналитической определимости конструктивных действительных чисел

Пусть $n\geqslant2$ и некоторое конструктивное подмножество натурального ряда не является $\Delta^1_n$ в конструктивном универсуме. Тогда найдется такое генерическое расширение конструктивного универсума, что это подмножество натурального ряда является в расширении $\Delta^1_{n+1}$, но по прежнему не $\Delta^1_n$. Теорема доказывается в предположении счетности $\omega_1^L$ (или аксиомы Мартина вместе с $2^\omega>\omega_1^L$), что гарантирует существование искомых расширений. Доказательство теоремы использует метод вынуждения. Библ. 8 назв.