О сходимости конечномерных распределений марковского процесса, управляемого быстрым эргодическим процессом

Рассматривается двумерный случайный процесс $(\xi(t),\eta_\varepsilon(t))$, где $\xi(t)$ – эргодический процесс, а процесс $\eta_\varepsilon(t)$ при фиксированной траектории $\xi(t)$ является марковским, причем интенсивности переходов процесса $\eta_\varepsilon(t)\to0$ при $\varepsilon\to0$. Доказана сходимость конечномерных распределений процесса $\eta_\varepsilon(t)$ при $\varepsilon\to0$ к конечномерным распределениям некоторого марковского процесса. Библ. 2 назв.