Об оценивании при выборе из конечной совокупности

Пусть из конечной совокупности, число $N$ элементов которой неизвестно, извлечена выборка объема $n$ либо по схеме I ($s$ раз выбирается независимо и равновероятно по $m$ элементов, $n=ms$, $s\geqslant2$), либо по схеме II (простой случайный выбор с возвращением), и $\mu_r$ обозначает число элементов, появившихся в выборке ровно $r$ раз $(r=1,2,\dots)$. Рассматриваются задачи, связанные с оцениванием произвольных достаточно хороших функций $\varphi(n/N)$. Для этих величин предложены оценки, линейные относительно $\mu_r$, изучены их асимптотические свойства при $n$, $N\to\infty$ ($s$ фиксировано). В частности, получены оценки для $N$ и проведено сравнение схем I и II с точки зрения эффективности оценивания параметра $N$. Библ. 7 назв.