Критерий сильной относительной устойчивости случайного блуждания на прямой

Найдены необходимые и достаточные условия для существования последовательности постоянных $\{\gamma_n\}$, для которой
$$ -\infty<\liminf S_n/\gamma_n<\limsup S_n/\gamma_n<\infty \quad (n\to\infty) $$
почти наверное; здесь $\{S_n\}$ – случайное блуждание с независимыми приращениями. Эти условия таковы: $S_1$ принадлежит области частичного притяжения нормального распределения, или
$$ \lim\sup\biggl|\int^x_{-x}y\,d\mathsf P(S_1<y)\biggr|\biggl/x\mathsf P(|S_1|\geqslant x)=\infty \quad (x\to\infty). $$
Библ. 4 назв.