О дифференцируемости оператора наилучшего приближения

Указываются условия на действительные функции $f$, $\varphi\in C[a,b]$ и систему Чебышева $\Psi_n=\{\psi_i\}$, $i=1,\dots,n$, при выполнении которых найдутся полиномы $D_i$, $i=1,\dots,m$, по системе $\Psi_n$ такие, что
$$ \biggl\|\pi_n(f+t\varphi)-\pi_n(f)-\sum^m_{i=1}t^iD_i(f,\varphi)\biggr\|=o(t^m)\quad (t\to+0), $$
где $\pi_n$ – оператор наилучшего приближения полиномами по системе $\Psi_n$ пространстве $C[a,b]$. Библ. 8 назв.