О рядах по системе $\{f(\lambda_nz)\}$

В работе исследуется вопрос о том, какими свойствами должна обладать целая функция $f$ с тейлоровскими коэффициентами $a_n\ne0$, чтобы существовала последовательность $(\lambda_n)$, $\lambda_n\to\infty$ такая, что каждую функцию $F\in A_R$, $0<R\leqslant\infty$, можно представить регулярно сходящимся в круге $|z|<R$ рядом $F(z)=\sum^\infty_{n=1}d_nf(\lambda_nz)$. Замечено, что таким свойством обладает не каждая целая функция $f$ с $a_n\ne0$. Показано, что выполнения условия $\varkappa_n/\varkappa_{n+1}\leqslant1$, где $\varkappa_n=|a_{n-1}/a_n|$, достаточно для существования такой последовательности. Кроме того, если $\varkappa_n/\varkappa_{n+1}\leqslant\alpha<1$, то существует последовательность $(\lambda_n)^\infty_{n=1}$ такая, что система $\{f(\lambda_nz)\}^\infty_{n=1}$ образует базис в пространстве $_R$, $0<R<\infty$. Доказательства упомянутых утверждений используют некоторые результаты А. Ф. Леонтьева и Ю. Ф. Коробейника (см. РЖ Матем., 1969, 12Б109; 1978, 8Б63). Библ. 9 назв.