О точных константах в неравенствах типа Джексона

Пусть $E_n(f)_p$ – наилучшее приближение функции $f$ тригонометрическими полиномами порядка не большего $n-1$ в метрике пространства $L_p$,
$$ \chi_{n,r}(p,q)=\sup_fn^{-r+(q^{-1}-p^{-1})}+\frac{E_n(f)_p}{\|f^{(r)}\|_q} $$
и
$$ \overline\chi_r(p,q)=\sup_{n\geqslant1}\chi_{n,r}(p,q),\quad \chi_r(p,q)=\varlimsup_{n\to\infty}\chi_{n,r}.(p,q). $$
В работе вычисляются величины $\overline\chi_r(2,1)$, $\overline\chi_r(\infty,1)$ и $\chi_r(2,1)$. Найдены также аналоги величин $\overline\chi_r(2,1)$ и $\overline\chi_r(\infty,1)$ для случая приближения сплайнами минимального дефекта с равноотстоящими узлами. Библ. 15 назв.