Чебышевские центры и $\varkappa$-нормальные пространства

Чебышевским центром множества в нормированном пространстве называется центр наименьшего шара, содержащего данное множество. В работе установлено существование чебышевского центра ограниченного множества в пространстве $C(T,E)$ ограниченных непрерывных функций с супремум-нормой (здесь $T$ – любое топологическое пространство, $E$ – $KB$-линеал ограниченных элементов). Для случая $E=\mathbf R$, $T$ – $\varkappa$-нормально указаны условия единственности центра. ($T$ называется $\varkappa$-нормальным, если любые два $\varkappa$-замкнутых дизъюнктных множества в нем имеют дизъюнктные окрестности.) Кроме того, получены функциональные характеристики $\varkappa$-нормальных и экстремально несвязных топологических пространств. Библ. 11 назв.