Об эквивалентности в $L_1$ перестановок системы Хаара

В пространстве $L_1[0,1]$ рассматривается система Хаара $\{\chi_n^k(t)\}$ и оператор $T_\pi$, порожденный последовательностью $\pi_n$ из чисел $\{1,2,\dots,2^n\}$:
$$ T_\pi\chi^k_n(t)=\chi_n^\pi n^{(n)}(t). $$
Получены необходимые и достаточные условия непрерывности оператора $T_\pi$ в пространстве $L_1$. Библ. 2 назв.