Классификация преобразований Беклунда уравнений в частных производных второго порядка

Изучаются преобразования Беклунда для гиперболических уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными. Выделены неголономные, т.е. бесконечно продолжаемые преобразования. Изучено строение преобразований для уравнений, допускающих промежуточный интеграл. Остальные уравнения, допускающие преобразования, являются уравнениями Эйлера некоторых вариационных задач. Случай, когда характеристики не имеют интегралов, сводится к уравнениям поверхностей постоянной кривизны в евклидовом и неевклидовом пространствах, а случай,когда оба семейства характеристик обладают интегралами – к уравнениям типа Sin–Gordon и уравнению Лиувилля. Библ. 8 назв.