Сингулярные слоения Риба на $n$-мерном торе

Доказывается существование предписанного количества попарно коммутирующих $C^1$-диффеоморфизмов окружности с наперед заданными линейно независимыми над $\mathbf Z$ числами вращения и с одним и тем же исключительным минимальным множеством. В качестве следствия доказывается существование на $n$-мерном $(n\geqslant3)$ торе $C^1$-слоения коразмерности 1 со слоями, диффеоморфными плоскостям, и с нигде не плотным минимальным множеством, отличным от компактного слоя. На двумерном торе такой пример был построен А. Данжуа. Библ. 7 назв.