Расширения полей и расширений линейных дифференциальных операторов

Пусть $K\subset R\subset P$ – башня полей и $\Delta\colon R\to P$ – $K$-линейное дифференцирование. В классической теории полей ставится и полностью решается вопрос о продолжении $\Delta$ на поле $P$, т.е. о построении дифференцирования $\Delta'\colon P\to P$ такого, что $\Delta'|_R=\Delta$. В связи с недавним развитием теории линейных дифференциальных операторов в коммутативных алгебрах интересным становится аналогичный вопрос для случая, когда $\Delta$ – некоторый $K$-линейный дифференциальный оператор произвольного порядка. В работе дано решение этого вопроса. Библ. 5 назв.