О периодических решениях одной системы уравнений в частных производных первого порядка

Изучается система
\begin{equation} M[x]\equiv\sum^2_{s=1}\frac{l_s}{\alpha_s+p_s(u_1,u_2)}\frac{\partial x}{\partial u_s}=Ax+f(x), \tag{1} \end{equation}
где $A$ – постоянная матрица порядка $(n\times n)$, $x$, $f(x)$ – $n$-мерные векторы, $l_s,\alpha_s$ – константы. Функции $p_s(u_1,u_2)$ периодические с периодом $\omega_s$ по $u_s$, а вектор-функция $f(x)$ аналитична в окрестности начала координат.
Методом Зигеля доказано существование периодических решений системы (1) в критическом случае. Библ. 5 назв.