Центральная предельная теорема и закон больших чисел

Рассматривается схема серий без предположения о равномерной малости случайных величин. Каждая из исходных сумм разбивается на две суммы, одна из которых составлена из равномерно малых слагаемых. Доказывается, что центральная предельная теорема для исходной последовательности сумм имеет место тогда и только тогда, когда последовательность сумм квадратов надлежащим образом центрированных равномерно малых слагаемых удовлетворяет закону больших чисел, а распределение каждого слагаемого второй суммы приблизительно нормально. Библ. 7 назв.