О геометрии однородных $K$-пространств

В работе исследуется структура тензора Нейенхейса и тензора кривизны однородных пространств с компактной полупростой фундаментальной группой и инвариантной $K$-структурой. Полученные результаты дают конкретный аналитический аппарат геометрического исследования таких $K$-пространств. Доказано, что келеровность их структуры равносильна эрмитовой симметричности этих пространств. В частности, получен положительный ответ на одну гипотезу Вольфа и Грея. Найдены все примеры шестимерных однородных пространств с компактной полупростой фундаментальной группой и инвариантной некелеровой $K$-структурой, в частности, доказано существование шестимерных некелеровых $K$-пространств, отличных от шестимерной сферы. Библ. 11 назв.