Спектральный синтез в некоторых пространствах целых функций экспоненциального типа

Пусть $B$ – область Рунге в $C^n$, $T$ – отображение, которое каждому функционалу $F\in\mathscr H^*(B)$ ставит в соотвстствие целую функцию экспоненциального типа $\varphi(u)$ по правилу $\varphi(u)=F(\exp(\langle w,z\rangle))=\int_B\exp(\langle w,z\rangle)d\mu$, где $\mu$ – мера, определяющая функционал $F$. Через $P_B$ обозначим пространство всех функций $\{\varphi(\omega)\}$, $F\in\mathscr H^*(B)$, наделенное специальной топологией. Показано, что всякое подпространство из $P_B$, инвариантное относительно сдвига, допускает спектральный синтез. Это – обобщение на многомерный случай результатов Диксона по гармоническому анализу в пространстве целых функций одного комплексного переменного (см. РЖМат., 1974, 8Б167). Библ. 7 назв.