Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки, 1981, том 30, выпуск 4, страницы 501–515 (Mi mzm6174)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

О неравенстве Сидона–Зигмунда в теории лакунарных тригонометрических рядов

А. С. Белов
Аннотация: Доказывается вариант неравенства Сидона–Зигмунда из теории лакунарных рядов, а именно следующая
ТЕОРЕМА. Пусть задано $\varepsilon>0$. Тогда для любых действительных последовательностей $\{a_n\}_{n=1}^\infty$, $\{\lambda_n\}_{n=1}^\infty$ и $\{\psi_n\}_{n=1}^\infty$ таких, что $0<\lambda_1<\lambda_2<\dots$, $\lambda_{n+1}/\lambda_n\geqslant\lambda>1$, $a_n\geqslant0$, при всех $n-1,2,\dots$, $\sum_{n=1}^\infty a_n<\infty$, любого действительного $a$ и любого сегмента $I$, длина которого удовлетворяет условию $|I|\geqslant\varepsilon\lambda_1^{-1}$, справедливо неравенство
$$ \max_{x\in I}\biggl|a+\sum_{n=1}^\infty a_n\cos(\lambda_nx+\psi_n)\biggr|\geqslant A(\lambda,\varepsilon)\quad\biggl(|a|+\sum_{n=1}^\infty a_n\biggr), $$
где $A(\lambda,\varepsilon)$ – положительная постоянная, зависящая только от $\lambda$ и $\varepsilon$. Библ. 13 назв.
Поступило: 07.02.1978
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1981, Volume 30, Issue 4, Pages 741–749
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01137801
Реферативные базы данных:
УДК: 517.5
Образец цитирования: А. С. Белов, “О неравенстве Сидона–Зигмунда в теории лакунарных тригонометрических рядов”, Матем. заметки, 30:4 (1981), 501–515; Math. Notes, 30:4 (1981), 741–749
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bel81}
\by А.~С.~Белов
\paper О~неравенстве Сидона--Зигмунда в~теории лакунарных тригонометрических рядов
\jour Матем. заметки
\yr 1981
\vol 30
\issue 4
\pages 501--515
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm6174}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=638423}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0488.42010}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1981
\vol 30
\issue 4
\pages 741--749
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01137801}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1981NS56600016}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm6174
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v30/i4/p501
  • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки Mathematical Notes
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024