Проективные и плоские идеалы функциональных алгебр, их связь с аналитической структурой

Показано, что максимальные идеалы функциональной алгебры $A$, проективные как банаховы $A$-модули и не совпадающие со своим топологическим квадратом, образуют в точности “аналитическую часть” спектра алгебры $A$ в смысле Бишопа (РЖМат, 1963, 11Б472), а также соответствуют $(1,\omega)$-дифференцированиям алгебры $A$ (РЖМат, 1968, 1Б619). Получено также достаточное условие плоскостности максимального идеала равномерной алгебры – принадлежность его аналитическому диску, достаточно богатому функциями и являющемуся обобщенным множеством пика. Библ. 10 назв.