|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Интегралы по многогранникам, кратные дзета значения и полилогарифмы, и константа Эйлера
Д. Сондоу, С. А. Злобинa a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Пусть $T$ – треугольник с вершинами $(1,0)$, $(0,1)$, $(1,1)$. Рассматриваются некоторые интегралы по $T$, один из которых был вычислен еще Эйлером. Приводятся выражения для этих интегралов как в виде линейной комбинации кратных дзета значений, так и в виде полинома относительно обычных дзета значений. Получены асимптотические разложения интегралов и сумм некоторых кратных дзета значений с постоянным весом. Также представлены соответствующие выражения для константы Эйлера. В заключительном пункте вычисляются более общие интегралы, один из которых – повторный интеграл Чена (Дринфилда–Концевича), по некоторым многогранникам, являющимся многомерными аналогами треугольника $T$. Это приводит к соотношению, связывающему некоторые кратные полилогарифмические значения и кратные дзета значения.
Библиография: 17 названий.
Поступило: 09.02.2007
Образец цитирования:
Д. Сондоу, С. А. Злобин, “Интегралы по многогранникам, кратные дзета значения и полилогарифмы, и константа Эйлера”, Матем. заметки, 84:4 (2008), 609–626; Math. Notes, 84:4 (2008), 568–583
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm6140https://doi.org/10.4213/mzm6140 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v84/i4/p609
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 448 | PDF полного текста: | 197 | Список литературы: | 42 | Первая страница: | 13 |
|