|
Математические заметки, 1982, том 31, выпуск 5, страницы 723–737
(Mi mzm6085)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
К вопросу о разложении аналитических функций в ряды по рациональным
функциям
Ю. Ф. Коробейник
Аннотация:
Исследуется связь между наличием в области $G$ комплексной плоскости абсолютно сходящихся в естественной топологии $H(G)$ нетривиальных разложений нуля (н.р.н.) вида
\begin{equation}
\sum^\infty_{n=1}\dfrac{b_n}{z-\lambda_n}=0,\quad\lambda_n\in CG; \text{ при }n\ne m,\quad\lambda_n\ne\lambda_m,
\tag{1}
\end{equation}
и возможностью разложения в ряд вида $\sum^\infty_{n=1}a_n/(z-\lambda_n)$ любой
функции из класса $H_0(\overline G)$ функций $f$, локально, аналитических на $\overline G$
и таких, что $f(\infty)=0$, если $\infty\in\overline G$.
Показано, что наличие н.р.н. (1) в $H(G)$ необходимо для возможности такого разложения, а при некоторых дополнительных предположениях и достаточно. Библ. 5 назв.
Поступило: 17.03.1980
Образец цитирования:
Ю. Ф. Коробейник, “К вопросу о разложении аналитических функций в ряды по рациональным
функциям”, Матем. заметки, 31:5 (1982), 723–737; Math. Notes, 31:5 (1982), 368–375
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm6085 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v31/i5/p723
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 250 | PDF полного текста: | 117 | Первая страница: | 1 |
|